任意进制转换器

雪域流沙 发布 2020-03-19 23:52 更新 次浏览

在线进制转换器

此进制转换器可以在任意进制间转换,二进制、八进制、十进制、十六进制、二十四进制、三十二进制、六十进制等等之间通通可以互转,支持小数、负数。

进制   数字
 
 
 
 
 
 
 
转换进制基数数码序列
转换结果数码分隔设置
  

 

进制转换器使用说明

本转换器可以进行任意进制数的转换,转换器已初始化10进制、2进制、8进制、18进制、7进制、24进制、60进制。在进制输入框中输入任意整型数字,表示进制,比如二进制输入2,八进制输入8,十六进制输入16。在数字第一行输入框中输入任意基数数码表示的数字,点击“转换”,在“转换”按钮下的文本框中即显示转换对应进制的结果。使用本转换器需要注意:

(1)被转换数的数码必须在“转换进制基数数码序列”文本框(以下简称数码)中已被设置(默认62进制以下已初始化不需要设置)。数码从左到右依次表示0,1,2,3,4...n,如在数码文本框中输入abcdefghij十个字码,他们分别表示的是0123456789,即a=0,b=1。十进制数字ba代表的是10.

(2)转换结果进制中如果基数超过了数码数,将会用基数码序号表示,如果设置数码:号分隔即数码之间会用:分隔,否则超数数码将会用序号数加[]有示,如数码框中只是0123456789,将12转换为16进制,选加“超数码[]包裹”会得到[12],否则得到12,如果数码框中有0123456789abcdef,则会得到c。

(3)进制数字必须为大于1的整数。

(4)“转换进制基数数码序列”中的数码不可重复,否则会报错。

关于进制计数法

进制计数法也就是进位计数制,我们生活中常用是10进制,也就是满10向前加1,如前面无数位就加1位。如1这个数字是1位数字表示数,10是两位数字表示数,100是三位数字表示数。

在日常生活中有很多进制计数法,如:“时-分-秒之间是60进制,天-星期之间是7进制; 月-年是12进制; 时-天是24进制; 米-公里是1000进制.

举个简单的例子:某小学一年级开学招生每个班限制50个同学,现在已有200个同学报名,问这所小学需要开设多少个班?这就是一个50进制的问题,满50计一个班,200/50=4个班,所以这个小学需要开四个班。

计算机中常用的进制

(1)二进制

计算机底层只有01两个数码,所以计算机底层使用的是2进制,即满2进1位。二进制的基数是2,基数数码一般用0,1表示。

(2)八进制

计算机中的一个字节就是8进制,用一个字节(8进制)可以表示字母、数字、符号等。8进制的基数是8,基数数码我们常用0,1,2,3,4,5,6,7表示。

(3)十六进制

计算机中16进制用得比较多,比如rgb颜色代码通常都用16进制表示。16进制的基数是16,基数码常用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f表示。或是数字加大写的A,B,C,D,E,F。

进制转换方法

任意进制数之间的互转都可以通过两步来实现,第一步把它转换为10进制数,第二步把10进制数转换为任意进制的数。

(1)任意进制转换为10进制数

转换公式:abcd.efg(n) = d*n^0 + c*n^1 + b*n^2 + a*n^3 + e*n^-1 + f*n^-2 + g*n^-3(10)

其中abcd.efg是n进制数,n表示任意制。即对应数位的基数码乘该位的权得到一个10进制数,每个数位的计算结果相加即为10进制数。如:二进制数1101.01转化成十进制

1101.01(2)= 1*20 + 0*21 + 1*22 + 1*23 + 0*2-1 + 1*2-2 = 1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)

(2)10进制数转换为任意进制数

转换方法:1234.567(10)转换为n进制数,整数部分1234/n取余,得到整数部分/n再取余,直到整数部分/n小余1。然后依次倒排序余数数字得到整数部分。小数部分0.567*n取整,得到余下的小数部分*n再取整,直到整小数部分为0(很多时候小数部分会无限长,通常我们只取前n位数,取的位数越长精度越高)。

如:十进制整数转二进制

14.7=(1110.1011001...)B

整数部分

14/2=7 余0
7/2=3 余1
3/2=1 余1
1/2 = 0 余1

小数部分

0.7*2=1.4========取出整数部分1
0.4*2=0.8========取出整数部分0
0.8*2=1.6========取出整数部分1
0.6*2=1.2========取出整数部分1
0.2*2=0.4========取出整数部分0
0.4*2=0.8========取出整数部分0
0.8*2=1.6========取出整数部分1

注:本转换器即使用的以上方法进行转换。

 

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